Задания для контрольной работы, 2 вариант. 2. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: 2xi + 3yi + 17 = 3x + 2y + 18i.

Собираем действительные и мнимые части и приравниваем их:

\(17=3x+2y,\quad 2x+3y=18.\)

Умножим первое уравнение на 3, второе на 2 и вычтем второе из первого: \(9x+6y-(4x+6y)=51-36\), откуда \(5x=15\), то есть \(x=3\). Подставляем: \(17=9+2y\), поэтому \(y=4\).

Ответ: \(x=3,\ y=4\).