Задания для контрольной работы, 1 вариант. 2. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: 5x − 2y + (x + y)i = 4 + 5i.

Приравниваем действительные и мнимые части:

\(5x-2y=4,\quad x+y=5.\)

Из второго уравнения \(x=5-y\). Подставляем: \(5(5-y)-2y=4\), поэтому \(25-7y=4\), \(y=3\), а \(x=2\).

Ответ: \(x=2,\ y=3\).