2\(\frac{2}{3}\) + 1\(\frac{5}{6}\) : 1\(\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Первым действием выполним деление:

   \[ 1\frac{5}{6} : 1\frac{1}{2} = \frac{11}{6} : \frac{3}{2} = \frac{11}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{11}{9} \]

2. Теперь выполним сложение:

   \[ 2\frac{2}{3} + \frac{11}{9} = \frac{8}{3} + \frac{11}{9} = \frac{8 \times 3}{3 \times 3} + \frac{11}{9} = \frac{24}{9} + \frac{11}{9} = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9} \]

Ответ: \[ 3\frac{8}{9} \]