2) log_{1/2} x = 2x − 5. Решить графически уравнение.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) log_{1/2} x = 2x − 5. Решить графически уравнение.$ Фото задания

2) log_{1/2} x = 2x − 5. Решить графически уравнение.

Accepted Answer

Рассмотрим графики $y=\log_{1/2}x$ и $y=2x-5$. При $x=2$ обе части равны −1: $\log_{1/2}2=-1$, $2\cdot2-5=-1$. Логарифмическая функция при основании $1/2$ убывает, а прямая возрастает, поэтому точка пересечения единственная.

Ответ: $x=2$.