6) y = log₃(3ˣ⁻¹ − 9). Найти область определения функции.

Аргумент логарифма должен быть положительным:

\(3^{x-1}-9>0\), то есть \(3^{x-1}>3^2\). Поскольку основание 3 больше 1, получаем \(x-1>2\), откуда \(x>3\).

Ответ: \((3,+\infty)\).