5) y = 1 + log₃(x − 1). Построить график функции, найти её область определения и множество значений.

График \(y=\log_3x\) сдвигается на 1 вправо и на 1 вверх. Вертикальная асимптота — \(x=1\); характерные точки: \((2,1)\), \((4,2)\), \((4/3,0)\).

Из условия \(x-1>0\) получаем область определения \((1,+\infty)\). Множество значений остаётся равным \(\mathbb R\).

Ответ: область определения \((1,+\infty)\), множество значений \(\mathbb R\).