Построить график функции, найти её область определения и множество значений: y = log₃(x − 1).

График получается сдвигом графика \(y=\log_3 x\) на 1 вправо. Его вертикальная асимптота — \(x=1\); для построения подходят точки \((2,0)\), \((4,1)\) и \((10,2)\).

Аргумент положителен при \(x-1>0\), поэтому область определения — \((1,+\infty)\). Логарифм принимает любые действительные значения.

Ответ: область определения \((1,+\infty)\), множество значений \(\mathbb R\).