2. Между сторонами угла AOB, равного 156°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 32° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 32)°. Сумма этих углов равна ∠AOB:

(x − 32) + x = 156, откуда 2x = 188 и x = 94.

OM — биссектриса ∠BOC, поэтому ∠COM = 94 : 2 = 47°.

Ответ: 47°.