3. Между сторонами угла AOB, равного 140°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 16° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 16)°. Составим уравнение:

(x − 16) + x = 140, откуда 2x = 156 и x = 78.

Поскольку OM — биссектриса ∠BOC, ∠COM = 78 : 2 = 39°.

Ответ: 39°.