5. Между сторонами угла AOB, равного 134°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 30)°. Получаем:

(x − 30) + x = 134, откуда 2x = 164 и x = 82.

Так как OM — биссектриса ∠BOC, ∠COM = 82 : 2 = 41°.

Ответ: 41°.