4. Между сторонами угла AOB, равного 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 26° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 26)°. Так как лучи OC лежит внутри ∠AOB:

(x − 26) + x = 150, откуда 2x = 176 и x = 88.

OM делит ∠BOC пополам, значит ∠COM = 88 : 2 = 44°.

Ответ: 44°.