2. Найдите значение выражения (\frac{2x^2}{a^3})^4 \cdot (\frac{a^5}{4x^4})^2 при a = \frac{1}{3} и x = -\frac{\sqrt{5}}{6}.

Упростим выражение: $(\frac{2x^2}{a^3})^4 \cdot (\frac{a^5}{4x^4})^2 = \frac{2^4x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{4^2x^8} = \frac{16x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{16x^8} = \frac{16}{16} \cdot \frac{x^8}{x^8} \cdot \frac{a^{10}}{a^{12}} = \frac{1}{a^2}$. Теперь подставим значение $a = \frac{1}{3}$: $\frac{1}{(\frac{1}{3})^2} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9$. Ответ: 9