2. Найдите значение выражения $$\frac{a^{4,33}}{a^{4,11}\cdot a^{2,22}}$$ при а = 0,5

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\(\frac{a^{4,33}}{a^{4,11}\cdot a^{2,22}} = \frac{a^{4,33}}{a^{4,11+2,22}} = \frac{a^{4,33}}{a^{6,33}} = a^{4,33-6,33} = a^{-2}\)

Теперь подставим значение \(a = 0,5\):

\(0,5^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = (2^{-1})^{-2} = 2^{2} = 4\)

Ответ: 4