2. Найдите значение выражения \(\frac{\left(5^{\frac47}\cdot2^{\frac23}\right)^{21}}{10^{12}}\).

Возведём степени в степень: \(\left(5^{\frac47}\cdot2^{\frac23}\right)^{21}=5^{12}\cdot2^{14}\).

Так как \(10^{12}=2^{12}\cdot5^{12}\), получаем \(\frac{5^{12}\cdot2^{14}}{2^{12}\cdot5^{12}}=2^2=4\).

Ответ: 4