5. Найти x. В треугольнике ABC: AB = x, BC = a, ∠A = α, ∠B = β.

Сначала найдём угол C: \(\angle C=180^\circ-\alpha-\beta\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin C}=\frac{a}{\sin\alpha}\).

Следовательно, \(x=\frac{a\sin(180^\circ-\alpha-\beta)}{\sin\alpha}=\frac{a\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha}\).

Ответ: \(x=\frac{a\sin(\alpha+\beta)}{\sin\alpha}\).