2. Решить уравнение: √(1 − x) = x + 1.

Для существования корня нужно \(x\le 1\); правая часть неотрицательна при \(x\ge -1\). Значит, \(-1\le x\le 1\).

Возводим обе части в квадрат: \(1-x=(x+1)^2\), поэтому \(x^2+3x=0\), или \(x(x+3)=0\).

Получаем кандидаты \(x=0\) и \(x=-3\). Условию области допустимых значений удовлетворяет только \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).