4. Решить уравнение: √(x² + x + 4) = 4.

Возводим обе части в квадрат: \(x^2+x+4=16\), значит, \(x^2+x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-3)=0\). Тогда \(x=-4\) или \(x=3\).

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-4;\ 3\).