9. Решить уравнение: √(15 − x) + √(3 − x) = 6.

Область допустимых значений: \(x\le3\). Возводим сумму в квадрат: \(18-2x+2\sqrt{(15-x)(3-x)}=36\).

Получаем \(\sqrt{(15-x)(3-x)}=x+9\), поэтому \(x\ge-9\). Возводим в квадрат: \((15-x)(3-x)=(x+9)^2\).

После раскрытия скобок: \(x^2-18x+45=x^2+18x+81\), откуда \(x=-1\).

Проверка: \(\sqrt{16}+\sqrt4=4+2=6\).

Ответ: \(x=-1\).