5. Решить уравнение: √(2x + 1) − √x = 1.

Область допустимых значений: \(x\ge0\). Переносим второй корень: \(\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}\).

Возводим в квадрат: \(2x+1=1+2\sqrt{x}+x\), поэтому \(x=2\sqrt{x}\).

Поскольку \(x\ge0\), возводим полученное равенство в квадрат: \(x^2=4x\), откуда \(x=0\) или \(x=4\).

Проверка в исходном уравнении показывает, что оба значения подходят.

Ответ: \(x=0;\ 4\).