2. Решить уравнение \(\sqrt{1-x}=x+1\).

Для ОДЗ и неотрицательности правой части необходимо \(-1\le x\le1\). Возведём обе части в квадрат:

\(1-x=(x+1)^2\), поэтому \(x^2+3x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-3\).

Условию \(-1\le x\le1\) удовлетворяет только \(x=0\). Проверка: \(1=1\).

Ответ: \(x=0\).