3. Решить уравнение \(\sqrt{x+11}=x-1\).

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge1\). Возведём обе части в квадрат:

\(x+11=(x-1)^2\), откуда \(x^2-3x-10=0\). Корни: \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\ge1\) соответствует только \(x=5\).

Проверка: \(\sqrt{16}=4=5-1\).

Ответ: \(x=5\).