4. Решить уравнение \(\sqrt{x^2+x+4}=4\).

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+x+4=16\), значит, \(x^2+x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-3)=0\). Получаем \(x=-4\) или \(x=3\). Оба значения подходят.

Ответ: \(x=-4;\ 3\).