6. Решить уравнение \(\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x}=2\).

ОДЗ: \(-5\le x\le5\). Возведём исходное равенство в квадрат:

\(10-2\sqrt{25-x^2}=4\), значит, \(\sqrt{25-x^2}=3\). Тогда \(25-x^2=9\), откуда \(x=\pm4\).

При \(x=4\) левая часть равна \(1-3=-2\), поэтому это значение не подходит. При \(x=-4\) левая часть равна \(3-1=2\).

Ответ: \(x=-4\).