№2. Сколькими различными способами можно разместить на скамейке 10 человек?

Решение:

Это задача на размещения, так как порядок важен, и мы размещаем \( k=10 \) человек на \( n=10 \) местах (или сами на себя, что эквивалентно).

Количество способов разместить \( n \) человек на \( n \) местах равно \( P_n = n! \).

В данном случае \( n = 10 \).

\( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \)

\( 10! = 3628800 \)

Ответ: 3 628 800 способов.