2. \(\sqrt{2x+7}=x-1\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq1\).

Возведём обе части в квадрат: \(2x+7=(x-1)^2\), то есть \(x^2-4x-6=0\).

Корни уравнения: \(x=2\pm\sqrt{10}\). Условию \(x\geq1\) удовлетворяет только \(2+\sqrt{10}\).

Ответ: \(x=2+\sqrt{10}\).