9. \(3^{x+1}+3^{x-1}=28\)

Вынесем общий множитель \(3^{x-1}\): \(3^{x-1}(3^2+1)=28\).

Получаем \(10\cdot3^{x-1}=28\), значит, \(3^{x-1}=\frac{14}{5}\). Следовательно, \(x-1=\log_3\frac{14}{5}\).

Ответ: \(x=1+\log_3\frac{14}{5}\).