№ 2. В треугольнике АВС угол С прямой. Стороны АС и ВС соответственно равны 8 и 6 см. Чему равна длина стороны АВ?

Краткая запись:

• Треугольник ABC.
• \(\angle C = 90^{\circ}\).
• AC = 8 см.
• BC = 6 см.
• Найти: AB.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \(AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}\).
2. Шаг 2: Подставим известные значения сторон: \(AB^{2} = 8^{2} + 6^{2}\).
3. Шаг 3: Вычислим квадраты: \(AB^{2} = 64 + 36\).
4. Шаг 4: Сложим значения: \(AB^{2} = 100\).
5. Шаг 5: Найдем длину гипотенузы AB, извлекая квадратный корень: \(AB = \sqrt{100} = 10\) см.

Ответ: 10 см