2) x²-3x+√3-x=√3-x+10;

Решение:

1. Упростим уравнение: вычтем \( \sqrt{3-x} \) из обеих частей.
2. \( x^2 - 3x = 10 \)
3. Перенесём все члены в одну часть: \( x^2 - 3x - 10 = 0 \)
4. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \).
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = 5 \) и \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = -2 \).
6. Проверим корни на допустимость. Подкоренное выражение \( 3-x \) должно быть неотрицательным: \( 3-x \ge 0 \) ⇒ \( x \le 3 \).
7. Корень \( x_1 = 5 \) не удовлетворяет условию \( x \le 3 \).
8. Корень \( x_2 = -2 \) удовлетворяет условию \( x \le 3 \).

Ответ: x = -2.