3) x²-3x+√6-x=√6-x+40;

Решение:

1. Упростим уравнение: вычтем \( \sqrt{6-x} \) из обеих частей.
2. \( x^2 - 3x = 40 \)
3. Перенесём все члены в одну часть: \( x^2 - 3x - 40 = 0 \)
4. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \).
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 13}{2} = 8 \) и \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 13}{2} = -5 \).
6. Проверим корни на допустимость. Подкоренное выражение \( 6-x \) должно быть неотрицательным: \( 6-x \ge 0 \) ⇒ \( x \le 6 \).
7. Корень \( x_1 = 8 \) не удовлетворяет условию \( x \le 6 \).
8. Корень \( x_2 = -5 \) удовлетворяет условию \( x \le 6 \).

Ответ: x = -5.