Контрольные задания > 203. (ОБЗ) Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
203. (ОБЗ) Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Сумма углов вписанного четырехугольника равна 360 градусам. Два угла равны 56 и 77 градусов. Сумма этих двух углов: 56 + 77 = 133 градуса. Сумма оставшихся двух углов: 360 - 133 = 227 градусов. Поскольку вписанный четырехугольник, сумма противоположных углов равна 180 градусам. Пусть оставшиеся углы будут 'x' и 'y'. 56 + y = 180 => y = 180 - 56 = 124 и 77 + x = 180 => x = 180 - 77 = 103. Меньший из оставшихся углов - 103. Ответ: 103.