Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2072. В треугольнике АВС ВС = 5√17 , угол C равен 90°. Радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 22,5.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона BC: \(5\sqrt{17}\)
  • Угол C: 90°
  • Радиус описанной окружности (R): 22,5
  • Найти: Сторону AC — ?
Краткое пояснение: Гипотенуза равна удвоенному радиусу описанной окружности. Неизвестный катет находим по теореме Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим гипотенузу AB: \( AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 22,5 = 45 \).
  2. Шаг 2: По теореме Пифагора находим AC: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).
    \( AC^2 + (5\sqrt{17})^2 = 45^2 \).
    \( AC^2 + 25 \cdot 17 = 2025 \).
    \( AC^2 + 425 = 2025 \).
  3. Шаг 3: Вычисляем AC:
    \( AC^2 = 2025 - 425 = 1600 \).
    \( AC = \sqrt{1600} = 40 \).

Ответ: 40