21. На рисунке 21 BC ⟂ AD, ∠2 = ∠3. Равны ли ∠1 и ∠4?

Так как BC ⟂ AD, каждый из углов ∠ABC и ∠CBD, расположенных по одну сторону прямой AD, равен 90°.

∠ABC = ∠1 + ∠2, а ∠CBD = ∠3 + ∠4. По условию ∠2 = ∠3. Вычитая равные углы из равных прямых углов, получаем ∠1 = ∠4.

Ответ: да, ∠1 = ∠4.