4.4. 1) Градусные меры углов hk и hl, изображенных на рисунке 19, относятся как 1:4. Найдите эти углы. 2) На рисунке 20 AD ⟂ BE, OC — биссектриса угла DOB. а) Может ли угол POE быть равным 45°1′? б) Найдите отношение величин углов DOK и POB.

1) Обозначения углов в условии неразборчивы: в напечатанном тексте видны только «hk» и «hl», без достаточных букв для однозначного определения углов. Кроме того, не указано, что их сумма составляет 180° или 360°. По одному отношению 1:4 величины углов определить нельзя. Нужны полные обозначения и условие об их сумме либо уточнённое изображение.

2а) На рисунке 20 лучи OP и OC противоположны, а OE и OB — противоположны. Поскольку AD ⟂ BE, ∠DOB = 90°. OC — биссектриса, значит ∠COB = 45°. Вертикальный угол ∠POE равен ∠COB, то есть 45°. Следовательно, ∠POE не может быть равен 45°1′.

2б) Луч OK на рисунке 20 отсутствует, поэтому ∠DOK и требуемое отношение по этому рисунку определить нельзя. Пришлите фрагмент с нужным лучом.

Ответ: 2а) нет; 1) и 2б) недостаточно читаемых данных.