24. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов.

Пусть меньший угол равен x. Сумма трёх остальных углов равна 360° − x. По условию меньший угол в 8 раз меньше этой суммы:

x = (360° − x) / 8.

8x = 360° − x, откуда 9x = 360° и x = 40°.

Смежный с ним угол равен 180° − 40° = 140°. Вертикальные углы равны, поэтому получаются два угла по 40° и два угла по 140°. Проверка: сумма трёх остальных для угла 40° равна 40° + 140° + 140° = 320° = 8 · 40°.

Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°.