Для решения данного примера необходимо выполнить умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели дробей:
$$\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{24}{63} = \frac{8}{21}$$
Ответ: $$\frac{8}{21}$$