Для решения данного примера необходимо выполнить умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели дробей:
$$\frac{34}{39} \cdot \frac{13}{17} = \frac{34 \cdot 13}{39 \cdot 17} = \frac{442}{663} = \frac{2}{3}$$
Ответ: $$\frac{2}{3}$$