22. Пусть $M_з$ и $R_з$ — соответственно масса и радиус Земли, $g_0$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а $g$ — на высоте $h$. Исходя из формулы $g=\frac{GM_з}{(R_з+h)^2}$ и $g_0=\frac{GM_з}{R_з^2}$, выведите формулу $g=\frac{g_0R_з^2}{(R_з+h)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Пусть $M_з$ и $R_з$ — соответственно масса и радиус Земли, $g_0$ — ускорение свободного падения на поверхности…$ Фото задания

22. Пусть $M_з$ и $R_з$ — соответственно масса и радиус Земли, $g_0$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а $g$ — на высоте $h$. Исходя из формулы $g=\frac{GM_з}{(R_з+h)^2}$ и $g_0=\frac{GM_з}{R_з^2}$, выведите формулу $g=\frac{g_0R_з^2}{(R_з+h)^2}$.

Accepted Answer

Из формулы для поверхности Земли выразим гравитационную постоянную, умноженную на массу Земли: $GM_з=g_0R_з^2$.
Подставим это выражение в формулу для высоты $h$: $g=\frac{GM_з}{(R_з+h)^2}=\frac{g_0R_з^2}{(R_з+h)^2}$.

Ответ: