226. При каких целых значениях m корень уравнения является целым числом: а) mx + 2 = 3x + 4; б) mx − 1 = 2(x + 6)?

1. а) \((m-3)x=2\). При \(m=3\) уравнение решений не имеет. При остальных целых \(m\) корень \(x=\dfrac{2}{m-3}\) целый, если \(m-3\) — делитель 2: \(m-3=\pm1,\pm2\). Значит, \(m=1,2,4,5\).

2. б) \((m-2)x=13\). При \(m=2\) уравнение решений не имеет. В остальных случаях \(x=\dfrac{13}{m-2}\) целый, если \(m-2=\pm1,\pm13\). Значит, \(m=-11,1,3,15\).

Ответ: а) \(m=1,2,4,5\); б) \(m=-11,1,3,15\).