227. Верно ли утверждение, что каждое нечётное число может быть представлено в виде: а) 2m − 3, где m ∈ ℤ; б) 2m² − 3, где m ∈ ℤ?

1. а) Да. Для любого нечётного целого числа \(n\) число \(m=\dfrac{n+3}{2}\) целое, и тогда \(2m-3=n\).

2. б) Нет. Например, чтобы получить нечётное число 1, потребовалось бы \(2m^2-3=1\), то есть \(m^2=2\), что невозможно при целом \(m\).

Ответ: а) верно; б) неверно.