230. При некоторых значениях a и b значение дроби (5a + 3b)/a является целым числом. Верно ли утверждение, что при тех же значениях a и b значение дроби (a − b)/a также является целым числом?

Question

Вопрос:

Фото задания: 230. При некоторых значениях a и b значение дроби (5a + 3b)/a является целым числом. Верно ли утверждение, что при тех же…

230. При некоторых значениях a и b значение дроби (5a + 3b)/a является целым числом. Верно ли утверждение, что при тех же значениях a и b значение дроби (a − b)/a также является целым числом?

Accepted Answer

Нет. Контрпример: возьмём \(a=3\), \(b=1\). Тогда \(\dfrac{5a+3b}{a}=\dfrac{15+3}{3}=6\) — целое число, но \(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{2}{3}\) не является целым.

Ответ: утверждение неверно.