Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
23. Докажите, что отрезки AE и CD на клетчатой бумаге делятся точкой пересечения пополам.
Ответ:
Данная задача аналогична задаче №17. Так как отрезки AE и CD являются диагоналями прямоугольника (или параллелограмма), образованного на клетчатой бумаге, точкой их пересечения является середина каждой из диагоналей. Следовательно, отрезки AE и CD делятся точкой пересечения пополам. Обоснование приведено в ответе к 17 задаче.
Что и требовалось доказать.
Похожие
- 9. Биссектриса угла прямоугольника разбивает его другую сторону на отрезки с длинами 5 и 7 см так, как это показано на рисунке. Найдите периметр прямоугольника.
- 10. Параллельно стороне равнобедренного треугольника провели прямую. Докажите, что она отсекает от него тоже равнобедренный треугольник.
- 11. Через точку на биссектрисе угла параллельно его сторонам провели две прямые. Они отсекают от данного угла четырёхугольник. Докажите, что все его стороны равны.
- 12. Углы при вершинах B и D пятиугольника ABCDE равны 50° и 60°, а его стороны AB и DE параллельны. Найдите угол пятиугольника при его вершине C, если он больше 180°.
- 13. Два угла четырёхугольника равны 70° и 100°. Найдите другие его углы, если две стороны этого четырёхугольника параллельны.
- 14. К двум параллельным прямым провели секущую AB. Биссектрисы двух накрест лежащих углов при пересекают те же прямые соответственно в точках K и E. Докажите, что AE = BK.
- 15. Найдите угол между биссектрисами двух внутренних односторонних углов, образованных парой параллельных прямых и секущей.
- 16. Докажите, что прямые AB и CD на клетчатой бумаге параллельны друг другу.
- 17. Докажите, что отрезки AE и CD на клетчатой бумаге делятся точкой пересечения пополам.
- 18. Две параллельные прямые пересекают стороны прямого угла. Одна из них образует с его стороной угол в 50°. Какой угол образует вторая прямая со второй стороной этого угла?
- 19. Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Докажите, что эти стороны также параллельны.
- 20. Роны AB и BD параллельны. Углы при вершинах А и В равны 120° и 130°. Найдите углы пятиугольника
- 21. Найдите угол между биссектрисами двух внутренних односторонних углов, образованных парой параллельных прямых и секущей
- 22. Докажите, что прямые ABCD параллельны
- 23. Докажите, что отрезки AE и CD на клетчатой бумаге делятся точкой пересечения пополам.
- 24. Две параллельные прямые пересекают стороны прямого угла. Одна из них образует с его стороной угол в 50°. Какой угол образует вторая прямая со второй стороной этого угла?
