9. Биссектриса угла прямоугольника разбивает его другую сторону на отрезки с длинами 5 и 7 см так, как это показано на рисунке. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть дан прямоугольник ABCD, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда BE = 5 см, EC = 7 см. Следовательно, сторона BC = BE + EC = 5 + 7 = 12 см. Так как биссектриса делит угол пополам, а угол A равен 90 градусов, то угол BAE равен 45 градусам. Угол ABE равен 90 градусам. Следовательно, треугольник ABE - прямоугольный с углом в 45 градусов. Значит и угол AEB = 45 градусам. Получается, что треугольник ABE - равнобедренный, и сторона AB = BE = 5 см. Таким образом, у прямоугольника одна сторона равна 12 см, а другая 5 см. Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина). В нашем случае: P = 2 * (12 + 5) = 2 * 17 = 34 см. Ответ: 34 см.