24. Вычислите \( \frac{5}{6} - \frac{25}{49} : \left( 3 - 1 \frac{13}{14} \right) + \frac{1}{2} \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{13}{14} = \frac{1  14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( 3 - \frac{27}{14} = \frac{3  14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42 - 27}{14} = \frac{15}{14} \).
3. Шаг 3: Выполним деление дробей: \( \frac{25}{49} : \frac{15}{14} = \frac{25}{49} \u0007 \frac{14}{15} = \frac{25 \u0007 14}{49 \u0007 15} = \frac{(5 \u0007 5) \u0007 (2 \u0007 7)}{(7 \u0007 7) \u0007 (3 \u0007 5)} = \frac{5 \u0007 2}{7 \u0007 3} = \frac{10}{21} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание: \( \frac{5}{6} - \frac{10}{21} = \frac{5 \u0007 7}{42} - \frac{10 \u0007 2}{42} = \frac{35 - 20}{42} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{5}{14} + \frac{1}{2} = \frac{5}{14} + \frac{1 \u0007 7}{14} = \frac{5 + 7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \).

Ответ: \( \frac{6}{7} \)