33. Вычислите \( -2 + \left( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} \right) : \frac{15}{16} - \frac{2}{5} \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним сложение в скобках. Найдем общий знаменатель для 24 и 6, который равен 24. \( \frac{11}{24} + \frac{5 \u0007 4}{24} = \frac{11 + 20}{24} = \frac{31}{24} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( \frac{31}{24} : \frac{15}{16} = \frac{31}{24} \u0007 \frac{16}{15} = \frac{31 \u0007 16}{24 \u0007 15} = \frac{31 \u0007 2}{3 \u0007 15} = \frac{62}{45} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание: \( -2 + \frac{62}{45} - \frac{2}{5} \). Приведем к общему знаменателю 45.
4. Шаг 4: \( -\frac{2 \u0007 45}{45} + \frac{62}{45} - \frac{2 \u0007 9}{45} = \frac{-90 + 62 - 18}{45} = \frac{-28 - 18}{45} = \frac{-46}{45} \).

Ответ: \( -\frac{46}{45} \) или \( -1 \frac{1}{45} \)