31. Вычислите \( 2 \frac{1}{2} + \frac{9}{16} - 3 \frac{5}{7} : \frac{3}{28} \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \u0007 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) и \( 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \u0007 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \).
2. Шаг 2: Выполним деление дробей: \( \frac{26}{7} : \frac{3}{28} = \frac{26}{7} \u0007 \frac{28}{3} = \frac{26 \u0007 28}{7 \u0007 3} = \frac{26 \u0007 4}{1 \u0007 3} = \frac{104}{3} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение и вычитание: \( \frac{5}{2} + \frac{9}{16} - \frac{104}{3} \). Найдем общий знаменатель для 2, 16 и 3. Общий знаменатель равен 48.
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{5 \u0007 24}{48} + \frac{9 \u0007 3}{48} - \frac{104 \u0007 16}{48} = \frac{120 + 27 - 1664}{48} = \frac{147 - 1664}{48} = \frac{-1517}{48} \).

Ответ: \( -\frac{1517}{48} \) или \( -31 \frac{29}{48} \)