27. Вычислите \( \frac{7}{13} + \frac{3}{13} \u0007 \left( \frac{2}{21} - \frac{3}{28} \right) - \frac{1}{5} \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Найдем общий знаменатель для 21 и 28, который равен 84. \( \frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \u0007 4}{84} - \frac{3 \u0007 3}{84} = \frac{8 - 9}{84} = -\frac{1}{84} \).
2. Шаг 2: Выполним умножение: \( \frac{3}{13} \u0007 \left( -\frac{1}{84} \right) = -\frac{3 \u0007 1}{13 \u0007 84} = -\frac{1}{13 \u0007 28} = -\frac{1}{364} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение и вычитание: \( \frac{7}{13} - \frac{1}{364} - \frac{1}{5} \). Найдем общий знаменатель для 13, 364 и 5. Заметим, что \( 364 = 13 \u0007 28 \). Общий знаменатель равен \( 364 \u0007 5 = 1820 \).
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{7 \u0007 (28 \u0007 5)}{1820} - \frac{1 \u0007 5}{1820} - \frac{1 \u0007 364}{1820} = \frac{980 - 5 - 364}{1820} = \frac{980 - 369}{1820} = \frac{611}{1820} \).

Ответ: \( \frac{611}{1820} \)