26. Вычислите \( \frac{25}{12} : \frac{7}{8} - \frac{3}{5} \u0007 \left( 4 - 2 \frac{11}{18} \right) \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{11}{18} = \frac{2 \u0007 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( 4 - \frac{47}{18} = \frac{4 \u0007 18}{18} - \frac{47}{18} = \frac{72 - 47}{18} = \frac{25}{18} \).
3. Шаг 3: Выполним деление дробей: \( \frac{25}{12} : \frac{7}{8} = \frac{25}{12} \u0007 \frac{8}{7} = \frac{25 \u0007 8}{12 \u0007 7} = \frac{25 \u0007 (2 \u0007 4)}{(3 \u0007 4) \u0007 7} = \frac{25 \u0007 2}{3 \u0007 7} = \frac{50}{21} \).
4. Шаг 4: Выполним умножение дробей: \( \frac{3}{5} \u0007 \frac{25}{18} = \frac{3 \u0007 25}{5 \u0007 18} = \frac{(3) \u0007 (5 \u0007 5)}{(5) \u0007 (6 \u0007 3)} = \frac{5}{6} \).
5. Шаг 5: Выполним вычитание: \( \frac{50}{21} - \frac{5}{6} \). Найдем общий знаменатель для 21 и 6, который равен 42.
6. Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{50 \u0007 2}{42} - \frac{5 \u0007 7}{42} = \frac{100 - 35}{42} = \frac{65}{42} \).

Ответ: \( \frac{65}{42} \) или \( 1 \frac{23}{42} \)