29. Вычислите \( 6 : \frac{18}{23} + 2 \frac{2}{3} \u0007 \frac{3}{14} - 4 \frac{13}{28} \)

Краткая запись:

• Вычислить значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление: \( 6 : \frac{18}{23} = 6 \u0007 \frac{23}{18} = \frac{6 \u0007 23}{18} = \frac{1 \u0007 23}{3} = \frac{23}{3} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \u0007 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
3. Шаг 3: Выполним умножение: \( \frac{8}{3} \u0007 \frac{3}{14} = \frac{8 \u0007 3}{3 \u0007 14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \).
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{13}{28} = \frac{4 \u0007 28 + 13}{28} = \frac{112 + 13}{28} = \frac{125}{28} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение и вычитание: \( \frac{23}{3} + \frac{4}{7} - \frac{125}{28} \). Найдем общий знаменатель для 3, 7 и 28. Заметим, что \( 28 = 4 \u0007 7 \), значит, общий знаменатель равен \( 3 \u0007 28 = 84 \).
6. Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{23 \u0007 28}{84} + \frac{4 \u0007 12}{84} - \frac{125 \u0007 3}{84} = \frac{644 + 48 - 375}{84} = \frac{692 - 375}{84} = \frac{317}{84} \).

Ответ: \( \frac{317}{84} \) или \( 3 \frac{65}{84} \)