25.1. Преобразуйте в сумму произведение: 1) cos 15° cos 5°; 2) 2 cos 3α cos 2α; 3) 2 sin(π/10) cos(π/4); 4) sin 48° sin 74°; 5) 2 sin α sin 2α; 6) sin(60° + α) sin(60° − α).

Используем формулы: \(2\cos x\cos y=\cos(x+y)+\cos(x-y)\), \(2\sin x\cos y=\sin(x+y)+\sin(x-y)\), \(2\sin x\sin y=\cos(x-y)-\cos(x+y)\).

1. \(\cos15^\circ\cos5^\circ=\frac12(\cos20^\circ+\cos10^\circ)\).
2. \(2\cos3\alpha\cos2\alpha=\cos5\alpha+\cos\alpha\).
3. \(2\sin\frac{\pi}{10}\cos\frac{\pi}{4}=\sin\frac{7\pi}{20}-\sin\frac{3\pi}{20}\).
4. \(\sin48^\circ\sin74^\circ=\frac12(\cos26^\circ-\cos122^\circ)\).
5. \(2\sin\alpha\sin2\alpha=\cos\alpha-\cos3\alpha\).
6. \(\sin(60^\circ+\alpha)\sin(60^\circ-\alpha)=\frac12[\cos2\alpha-\cos120^\circ]=\frac12\cos2\alpha+\frac14\).

Ответ: выражения преобразованы в суммы или разности косинусов и синусов.