253. Упростите выражение у(7у + 10x) - (-x – 5y)².

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

\( 7y^2 + 10xy - ((-x)^2 + 2(-x)(-5y) + (-5y)^2) \)

\( 7y^2 + 10xy - (x^2 + 10xy + 25y^2) \)

\( 7y^2 + 10xy - x^2 - 10xy - 25y^2 \)

\( (7y^2 - 25y^2) + (10xy - 10xy) - x^2 \)

\( -18y^2 - x^2 \)

Ответ: -18y² - x².